△ABC中,B=30°,a+c=2b=2+2根3,则S△ABC

由余弦定理知：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(√3)/2∵a+c=2b∴a^2+c^2=4b^2-2ac代入余弦定理式子中,得到：cosB=(3b^2-2ac)/2ac=(√3)/2由题知：b=1+√3∴3b^2=(2+√3）ac=3(1+√3)^2==>ac=6∴S△ABC=1/2*ac*sinB=3/2