如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1

连接B1C　　∵AC⊥BC,AC⊥CC1　　∴AC⊥BCC1B1　　∴AC⊥BC1　　又∵BC=BB1　　∴BCC1B1为正方形　　∴BC1⊥B1C　　∴BC1⊥平面ACB1　　∴BC1⊥AB1取AC中点E,设BC1与B1C相交于点F,连EF　　∵CD⊥AB　　∴CD⊥平面ABB1A1　　∴CD⊥AB1　　在平面ABB1A1中可以得到AB1⊥A1D（可以用向量算,或者斜率算）　　∴AB1⊥平面CA1D　　在△ACB1中,EF是中位线,得到EF平行于AB1　　∴EF⊥平面CA1D　　又BC1⊥AB1　　∴EF⊥BC1　　∴EF的长即为BC1到平面CA1D的距离　　EF=(√3/2)AC （AC长度没给具体数值）