给定正整数n和m,计算出n个元素的集合可以划分为多少个不同的由m个不同的非空子集组成的集合

思路是这样的：把n个元素编号,对於最后那个n号元素,有两种情况。一种是独立组成一个集合,另一种是和别的元素混在一起。对於第一种情况,等价于把前n-1个元素分成m-1份,然后n号元素单独放。对於第二种情况,等价于把前n-1个元素分成m份,然后把n号元素放入这m个集合中的一个（也就是说有m种放法）那麽总数就是F(n,m) = F(n-1,m-1) + m * F(n-1,m)接下来就可以用计算机程序的递归来解决了。实际数学上这个叫做“第二类Stirling数”,有一个直接计算的公式,F(n,m) = 1/m! *sum((-1)^k * C(m,k)*(m−k)^n,k=1。。。m) 证明有一点复杂,我想如果你要的是程序解决的方法那应该用不上了。