求函数f(x)=1/(x^2-2x+3)的定义域和值域!

学习 时间:2026-04-08 23:25:58 阅读:3371
求函数f(x)=1/(x^2-2x+3)的定义域和值域!

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2026-04-08 23:25:58

f(x)=1/(x²-2x+3)=1/(x²-2x+1+2)=1/[(x-1)²+2]平方项恒非负,(x-1)²≥0(x-1)²+2≥2≠0,无论x取何实数,函数表达式始终有意义,函数定义域为R。1/[(x-1)²+2]≤1/(0+2)=1/21>0 (x-1)²+2>0 f(x)>00

最新回答共有2条回答

  • 儒雅的未来
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    2026-04-08 23:25:58

    f(x)=1/(x²-2x+3)=1/(x²-2x+1+2)=1/[(x-1)²+2]平方项恒非负,(x-1)²≥0(x-1)²+2≥2≠0,无论x取何实数,函数表达式始终有意义,函数定义域为R。1/[(x-1)²+2]≤1/(0+2)=1/21>0 (x-1)²+2>0 f(x)>00

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