设函数f（x）定义在（-L，L）上，证明：f（x）+f（-x）是偶函数，f（x）-f（-x）是奇函数．

设g（x）=f（x）+f（-x），m（x）=f（x）-f（-x），则g（-x）=f（-x）+f（x）=g（x），为偶函数，m（-x）=f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]=-m（x），为奇函数．