已知平面内有n条直线两两相交,其中任何三条不共点,则n条直线两两相交的交点个数an与n-1条直线两两相交的

学习 时间:2026-10-10 10:30:29 阅读:2532
已知平面内有n条直线两两相交,其中任何三条不共点,则n条直线两两相交的交点个数an与n-1条直线两两相交的交点个数a(n-1)之间的递推关系式为——————an的通项公式为————————

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沉默的钢笔

诚心的牛排

2026-10-10 10:30:29

n-1条直线有a(n-1)个交点,再加一条直线会和原来的n-1条直线都相交,增加了n-1个交点。故an=a(n-1)+n-1an=n(n-1)/2 (n≥2)

最新回答共有2条回答

  • 灵巧的发卡
    回复
    2026-10-10 10:30:29

    n-1条直线有a(n-1)个交点,再加一条直线会和原来的n-1条直线都相交,增加了n-1个交点。故an=a(n-1)+n-1an=n(n-1)/2 (n≥2)

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