为什么具有同体积的所有形状中,球体的表面积最小

归纳法相同体积V的物体,正四面体最简单的多面体,可计算其表面积。正五面体的表面积比正四面体的表面积小正六面体的表面积比正五面体的表面积小。如果已知正N面体的表面积,总有正N+1面体的表面积更小当N趋向无穷多时,即成球体的曲面。