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无限的芝麻
2026-10-09 16:37:50
2x+8y=xy2/y+8/x=1所以x+y=(x+y)*1=(x+y)(8/x+2/y)=10+8y/x+2x/yx>0,y>0所以8y/x+2x/y>=2√(8y/x*2x/y)=8当8y/x=2x/y,x=2y时取等号代入2x+8y=xy,显然有正数解所以等号能取到所以 x+y>=10+8=18所以最小值是18
最新回答共有2条回答
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2026-10-09 16:37:50踏实的唇彩
回复2x+8y=xy2/y+8/x=1所以x+y=(x+y)*1=(x+y)(8/x+2/y)=10+8y/x+2x/yx>0,y>0所以8y/x+2x/y>=2√(8y/x*2x/y)=8当8y/x=2x/y,x=2y时取等号代入2x+8y=xy,显然有正数解所以等号能取到所以 x+y>=10+8=18所以最小值是18
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