求证：（sinX+cosX+1）/（1+cosX）=1+tan(X/2)
求证：（sinX+cosX+1）/（1+cosX）=1+tan(X/2)
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柔弱的月光
2026-04-09 05:06:24
证明：把分子拆开,化简,再用倍角公式即可 原式＝sinx/(1+cosx)+(1+cosx)/(1+cosx) ＝1+sinx/(1+cosx) ＝1+2sin（x/2）cos（x/2）/2cos^2（x/2） ＝1+sin（x/2）/cos（x/2） ＝1+tan（x/2） 命题得证
最新回答共有2条回答
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2026-04-09 05:06:24狂野的钢笔
回复证明：把分子拆开,化简,再用倍角公式即可 原式＝sinx/(1+cosx)+(1+cosx)/(1+cosx) ＝1+sinx/(1+cosx) ＝1+2sin（x/2）cos（x/2）/2cos^2（x/2） ＝1+sin（x/2）/cos（x/2） ＝1+tan（x/2） 命题得证
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