双曲线C与椭圆x²/8+y²/4=1有相同的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线,求

1设 x2/a2-y2/b2=1x2/8+y2/4=1（-2,0）,（2,0）,∴对于双曲线C：c=2,又 y=√3x为双曲线C的一条渐近线∴ b／a=√3a2=1,b2=3,∴ x2-y2／3=12。斜率k存在且不等于零,设l：y=kx+4,A（x1,y1）,B（x2,y2）则 Q(-4／k,0)∵ PQ=λ1QA,∴ (-4／k,-4)=λ1(x1+4／k,y1)．∴ λ1=﹙-4／k﹚／﹙x1+4／k﹚=-4／kx1+4λ2=- 4／kx2+4,λ1+λ2=-4／kx1+4-4／kx2+4=-83．2k2x1x2+5k（x1+x2）+8=0．y=kx+4。x2-y2／3=1﹙3-k2）x2-8kx-19=0．3-k2=0时,不合题意,3-k2≠0． x1+x2=8k／3-k2x1x2=-19／3-k2k2=4,k=±2∴Q（±2,0）．