证明：函数y = f (x)与a－x = f (a－y)的图像关于直线x +y = a成轴对称.

设 点P(Xo,Yo) 是函数f(x)上的点,那么点P关于直线 x+y=a 的对称点Q的坐标设为 （X,Y )我们来验证一下 该点Q的轨迹方程是什么。连接 P,Q 两点 ,交 直线 x+y=a 与 O 点（X3,Y3)那么 Xo+X = 2*X3,Yo+Y = 2*Y3解得 X3,Y3 的代数式 代入 x+y=a (因为O点在直线上）Xo + Yo + X + Y =2a 。式一又因为 直线PQ 垂直于 直线 x+y=a 所以 直线PQ 的斜率 = 1即 Yo-Y = Xo-X 。式子二解式子一 与式子二 组成的关于Xo,Yo的方程组容易 得到 Xo=a-Y,Yo=a-X而 Yo=F(Xo)所以 a-X=F(a-Y) ,这就是Q点的轨迹方程,满足 题中的条件综上 函数y = f (x)与a－x = f (a－y)的图像关于直线x +y = a成轴对称