求函数Y=根号（2x+4）-根号（x+3）的值域,（用柯西不等式）
求函数Y=根号（2x+4）-根号（x+3）的值域,（用柯西不等式）
最佳回答
无私的刺猬
2026-08-23 08:35:20
2x+4≥0,x≥-2x+3≥0,x≥-3x≥-2√(2x+4)-√(x+3)≥0√(2x+4)≥√(x+3)2x+4≥x+3x≥-1√(2x+4)-√(x+3)＜0√(2x+4)＜√(x+3)2x+4＜x+3x＜-1∴当x取得最小值时,y有最小值x=-2,y=-1y∈[-1,+∞]
最新回答共有2条回答
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2026-08-23 08:35:20精明的金鱼
回复2x+4≥0,x≥-2x+3≥0,x≥-3x≥-2√(2x+4)-√(x+3)≥0√(2x+4)≥√(x+3)2x+4≥x+3x≥-1√(2x+4)-√(x+3)＜0√(2x+4)＜√(x+3)2x+4＜x+3x＜-1∴当x取得最小值时,y有最小值x=-2,y=-1y∈[-1,+∞]
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