如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线ED交于点D,且∠CAD：∠CAB=1:3,求∠B的度数

∠B=36°∵DE为AB的重垂线∴BD=AD∴∠B=∠DAB（等角对等边）又∵∠CAD：∠CAB=1:3∴∠CAD：∠DAB=1：2设∠CAD=x,则∠B=∠DAB=2x在Rt三角形ABC中：∠B+∠CAD+∠DAB=90°2x+2x+x=90°x=18°∠B=2x=2×18=36°