书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书，1本外文书借给3位同学，每人一本，共有72种不同的借法，则数学
书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书，1本外文书借给3位同学，每人一本，共有72种不同的借法，则数学书与外文书的本数分别为（ ）A. 4，3B. 3，4C. 5，2D. 2，5
最佳回答
神勇的耳机
2026-04-09 02:59:49
设有数学书x本，则外文书有7-x本，x可取的值为2、3、4、5、6，从中取出2本数学书，1本外文书，有Cx2•C7-x1种情况，对应借给3位同学，有A33=6种情况，则共有6Cx2•C7-x1种不同的借法，又由题意，可得6Cx2•C7-x1=72，即6x(x−1)(7−x)2=72，化简可得x（x-1）（7-x）=24，依次令x=2、3、4、5、6，验证可得，x=3，则有数学书3本，则外文书有4本，故选B．
最新回答共有2条回答
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2026-04-09 02:59:49老迟到的电脑
回复设有数学书x本，则外文书有7-x本，x可取的值为2、3、4、5、6，从中取出2本数学书，1本外文书，有Cx2•C7-x1种情况，对应借给3位同学，有A33=6种情况，则共有6Cx2•C7-x1种不同的借法，又由题意，可得6Cx2•C7-x1=72，即6x(x−1)(7−x)2=72，化简可得x（x-1）（7-x）=24，依次令x=2、3、4、5、6，验证可得，x=3，则有数学书3本，则外文书有4本，故选B．
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