若函数f(x)=1/3X*2—1/2aX*2—(a—1)X+1在区间(1,4）内为减函数,在区间（6,＋∞）内为增函数

做这样的题应该培养一种感性认识,这是一个一元二次方程,题目问道增减问题,马上就应该联想到对称轴的问题（对称轴的一边为增一边为减）!对于这个题而言,因为“先减后增”,所以开口是向上的,然后因为在区间(1,4）内为减函数,在区间（6,＋∞）内为增函数,所以对称轴应该在【4,6】的范围,讲带a的对称轴方程带入可得到一个不等式,然后还有函数开口向上得到另外一个不等式,然还要保证此是一个一元二次方程（一元一次的话就单调了）,把得到的三个关系求交集就可以了!