已知：如图,点C、D在BE上,BC=DE,AB∥EF,AD∥CF,AF与CD相交于O 求证：AF与CD互相平分

学习时间:2026-05-30 04:53:26 阅读：6490

已知：如图,点C、D在BE上,BC=DE,AB∥EF,AD∥CF,AF与CD相交于O 求证：AF与CD互相平分已知：如图,点C、D在BE上,BC=DE,AB∥EF,AD∥CF,AF与CD相交于O求证：AF与CD互相平分

朴素的手套

2026-05-30 04:53:26

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证明：因为：BC=DE所以：BC+CD=DE+CD所以：BD=EC因为：AB//EF所以：∠ABD=∠FEC因为：AD//CF所以：∠ADB=∠FCE所以：△ABD≌△FEC（角角边）所以：AD=FC因为：AD//CF所以：四边形ADFC是平行四边形所以：对角线AF和CD相互平分