求连续几个奇数的平方和

学习 时间:2026-05-29 23:53:25 阅读:7743
求连续几个奇数的平方和1的平方+2的平方+3的平方+-------+n的平方=?

最佳回答

丰富的小土豆

可爱的手机

2026-05-29 23:53:25

=1²+2²+3²+。+n²=n(n+1)(2n+1)/6由于1²+2²+3²+。+(2n)²=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3所以n(2n+1)(4n+1)/3=S+2n(n+1)(2n+1)/3S=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n[(2n+1)(4n+1)-2(n+1)(2n+1)]/3=n[(2n+1)(4n+1-2n-2)]/3=n[(2n+1)(2n-1)]/3=n(4n²-1)/3懂了吗

最新回答共有2条回答

  • 失眠的钥匙
    回复
    2026-05-29 23:53:25

    =1²+2²+3²+。+n²=n(n+1)(2n+1)/6由于1²+2²+3²+。+(2n)²=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3所以n(2n+1)(4n+1)/3=S+2n(n+1)(2n+1)/3S=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n[(2n+1)(4n+1)-2(n+1)(2n+1)]/3=n[(2n+1)(4n+1-2n-2)]/3=n[(2n+1)(2n-1)]/3=n(4n²-1)/3懂了吗

上一篇 关于党成立90周年的文章1000左右

下一篇 二氧化钛用在化妆品理有毒吗