已知BE、CF是三角形ABC的高,在BC上截取BP=AC.在CF的延长线上取点Q .使CQ=AB.求证

如图,因为∠3和∠3‘都与∠4互余,所以∠3=∠3’又,AC=BP,CQ=AB,则△ACQ≌△PBA,得∠1=∠1’,AQ=AP,（1）题得证；因为∠1+∠2=90°,所以∠1‘+∠2=90°,即AQ⊥AP,（2）题得证。