有6位乒乓球选手有6位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1顺次表示第1号选手胜与负的场数,用x2,y

由题意可得：X1+Y1=X2+Y2=X3+Y3=……=X6+Y6=5（每个人都和另外5人各赛一场,共5场）。把上述结论移项,得：(X1^2-Y1^2）+……+（X6^2+Y6^2)=0。（X1+Y1）（X1-Y1）+……+（X6+Y6)(X6-Y6）=05X1-5Y1+……+5X6+5Y6=05（X1+X2+X3+X4+X5+X6)-5(Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6)=0又因为有赢必有输,一人赢对应一人输,所以X的总和=Y的总和,所以上述左边=0=右边,所以成立。给点辛苦分吧。