关于x的一元二次方程x²-（3k-1)x+k平方+4=0是否存在实数k使方程的两个实数跟的倒数和为5/8?求k

学习时间:2026-05-30 08:48:28 阅读：8010

关于x的一元二次方程x²-（3k-1)x+k平方+4=0是否存在实数k使方程的两个实数跟的倒数和为5/8?求k的值

陶醉的睫毛

2026-05-30 08:48:28

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x1+x2=3k-1x1x2=k²+4则1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(3k-1)/(k²+4)=5/85k²-24k+28=0(5k-14)(k-2)=0k=14/5,k=2△>=09k²-6k+1-4k²-16>=05k²-6k-15>=0k=2舍去k=14/5