关于线性代数的问题（用坐标计算向量的内积）
关于线性代数的问题（用坐标计算向量的内积）设a的坐标为（a1,a2,a3）,b的坐标为（b1,b2,b3）,即a=（a1,a2,a3）=a1i+a2j+a3kb=（b1,b2,b3）=b1i+b2j+b3ka.b=(a1i+a2j+a3k).(b1i+b2j+b3k)=a1b1+a2b2+a3b3最后这个等式(a1i+a2j+a3k).(b1i+b2j+b3k)=a1b1+a2b2+a3b3 是怎么得出这步的?
最佳回答
大力的小馒头
2026-05-30 08:06:41
i和j和k这三个向量任一个和自身做内积等于1任一个和另外一个做内积等于0所以(a1i+a2j+a3k)。(b1i+b2j+b3k)=(a1i,b1i)+(a1i,b2j)+(a1i,b3k)+(a2j,b1i)+(a2j,b2j)+(a2j,b3k)+(a3k,b1i)+(a3k,b2j)+(a3k,b3k)=(a1i,b1i)+(a2j,b2j)+(a3k,b3k)=a1b1+a2b2+a3b3
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 08:06:41优美的老虎
回复i和j和k这三个向量任一个和自身做内积等于1任一个和另外一个做内积等于0所以(a1i+a2j+a3k)。(b1i+b2j+b3k)=(a1i,b1i)+(a1i,b2j)+(a1i,b3k)+(a2j,b1i)+(a2j,b2j)+(a2j,b3k)+(a3k,b1i)+(a3k,b2j)+(a3k,b3k)=(a1i,b1i)+(a2j,b2j)+(a3k,b3k)=a1b1+a2b2+a3b3
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