在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD

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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD（1）求证平面PAB⊥面PCD（2）求三棱锥C-PBD的体积

老实的麦片

2026-04-09 03:05:51

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设G是P在AD上的垂足,则PG⊥ABCD（∵PAD⊥ABCD）。∵GD⊥DC,∴PD⊥DC（三垂线）,DC‖AB;∴PD⊥AB 显然⊿APD等腰直角,（看三个边长）PD⊥PA。∴