已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且

（1）向量mxn=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC,∴sinC=sin2C,∴sinC(1-2cosC)=0,∴cosC=1/2,又C为三角形内角,∴C=π/3。（2）sinA+sinB=2sinC,∴a+b=2c。(正弦定理)∴a^2+^2b+2ab=4c^2。(1)∵向量CA(AB-AC)=18,∴向量CA·CB=18,∴|CA||CB|cosπ/3=18,即ab=36。(2)由余弦定理,c^2=a^2+b^2-ab,(3)由（1）（2）（3）解得：∴c=6。