请证明质数有无限多个.

学习 时间:2026-10-09 15:41:33 阅读:110
请证明质数有无限多个.

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无辜的斑马

不安的曲奇

2026-10-09 15:41:33

假设素数是有限的,假设素数只有有限的n个,最大的一个素数是p 设q为所有素数之积加上1,那么,q = ( 2 * 3 * 5 * …… * p )+ 1不是素数 那么,q可以被2、3、……、p中的数整除 而q被这2、3、……、p中任意一个整除都会余1,与之矛盾 所以,素数是无限的

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  • 平常的鸵鸟
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    2026-10-09 15:41:33

    假设素数是有限的,假设素数只有有限的n个,最大的一个素数是p 设q为所有素数之积加上1,那么,q = ( 2 * 3 * 5 * …… * p )+ 1不是素数 那么,q可以被2、3、……、p中的数整除 而q被这2、3、……、p中任意一个整除都会余1,与之矛盾 所以,素数是无限的

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