已知向量A,B是在同一个平面的两个向量,其中A=(1,2),B的模=（根号5）/2,且（2A-B）⊥(A+2B)

垂直的两个向量之积为零,打开向量之积可以得到一个式列:2×IaI^2+3×IaI×IbI×两个向量的夹角的余弦值-2×IbI^2=0。易知a向量的模和b向量的模,代入可得出余弦值,再求角。至于第二问可以平方,得到I a-bI^2=(IaI^2-2×IaI×IbI×向量夹角余弦值+IbI^2)的值,然后再由此算Ia-bI