已知函数f(x)=根号3sin（2Ωx-π/3）+b,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为π/4

学习时间:2026-04-09 01:35:10 阅读：3362

已知函数f(x)=根号3sin（2Ωx-π/3）+b,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为π/4且当x∈[0,π/3]时,f(x)的最大值为1.（1）求函数f(x)的解析式（2）若f(x)-3≤m≤f(x)+3在[0,π/3]上恒成立,求m的范围

敏感的绿草

2026-04-09 01:35:10

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f(x)=√3sin2x+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=√3sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2=√3sin2x-cos2x=zsin(2x-π/6)所以最小正周期为π对称轴为2x-π/6=kπ+π/2或2x-π/6=kπ-π/2