已知,如图,直线y=(2分之3)x+2分之9与x,y轴分别相交A,B两点,与双曲线y=x分之k,第一象限于点C

解:设C点（x0,3/2x0+9/2）,那么与AO为底边的高位3/2x0+9/2,所以有S△AOC=1/2AO*(3/2x0+9/2),有题意知A点为（-3,0）,B为（0,9/2）,所以AO=3,所以解得x0=1,所以点C为（1,6）,将其代入y=k/x解得k=62。当∠BOA=∠DOE或∠BOC+∠DOE=90°时,△AOB相似△DOE,所以设D为（x0,6/x0）当∠BOA=∠DOE,有6/x0/x0=3/2,解得x0=±2,所以点D为（2,3）或（-2,-3）∠BOC+∠DOE=90°,那么tan∠DOE=6/x0/x0=tan（90°-∠BOC）=ctan∠BOC=1/tan∠BOC=2/3解得x0=±3,所以点D为（3,2）或（-3,-2）所以点D为（2,3）或（-2,-3）或（3,2）或（-3,-2）