已知一个三角形是锐角三角形,b=1,c=2,求a的取值范围.这是一道高中三角函数数学题.

因为,在一个三角形中,有一个非定理性规则：“大角对大边,小角对小边”反过来,也成立,即：“大边对大角,小边对小角”（对,是指边相对的角；或者角所对的边）故,当a为最大的边时,则最大的角A,满足为锐角,则B、C也自然必为锐角；同时,当c为最大的边时,最大的内角则为C,C为锐角,则A、B自然必为锐角。所以,根据三角函数余弦定理可得,当a为最大边时,根据余cosA=（b² + c² -a²）/2bc>0,即 b² + c² -a²>0；同理,当c为最大的边时,根据余弦定理可得,cosC=（a² +b² -c²）/2ab>0,即 a² + b² -c²>0； 再问： 那为什么a为最大边时不能根据余cosC或者cosB来解呢 再答： 不是解释了吗？ 既然是锐角三角形，根据大角对大边，大边对大角原则， 当a为最大边的时候，A角最大啊，如果一个三角形中，最大的内角都是锐角， 那另两个角自然也必然为锐角啊，但是，如果a为最大边时， cosB, cosC，都不能保证cosA>0啊