将自然数1,2,3,4,……21这21个数,任意放在一个圆周上,证明一定有相邻的三个数的和不小于33.

用反证法 假设所有相邻的三个数,它们的和都小于33,则它们的和小于等于32。所以这21个数的最大值=32*21/3=224 但是实际上 1+2+3+。。。+21=(1+21)*21/2=231>224 所以假设不成立 则命题得证,将自然数1,2,3。。。21这21个数,任意地放在一个圆周上,其中一定有相邻的三个数,它们的和大于等于33