已知直线Y=1/2X+2与X轴交于点A,与Y轴交于点B,与双曲线Y=M/X交于点C,CD垂直X轴于D,

学习时间:2026-04-09 06:06:44 阅读：2898

已知直线Y=1/2X+2与X轴交于点A,与Y轴交于点B,与双曲线Y=M/X交于点C,CD垂直X轴于D,已知直线Y=1/2X+2与X轴交于点A,与Y轴交于点B,与双曲线Y=M/X交于点C,CD垂直X轴于D,三角形ACD的面积等于9,（双曲线在第一象限）求：（1）双曲线的解析式；（2）在双曲线上是否有一点E,使得三角形EOC为以O顶角的顶点的等腰三角形?若存在,请直接写出E点的坐标

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忐忑的酒窝

2026-04-09 06:06:44



1、y=x/2+2y=0,x=-4所以A(-4,0)C(a,b)在y=m/x所以b=m/aC(a,m/a)所以D(a,0)则AD=a-(-4)=a+4CD=m/a所以三角形ACD面积=(a+4)(m/a)/2=9m+4m/a=18C也在y=x/2+2上所以b=m/a=a/2+2所以m=a²/2+2a代入m+4m/a=18a²/2+2a+4(a/2+2)=18a²+8a-20=0(a+10)(a-2)=0第一象限a>0a=2m=a²/2+2a=6y=6/x2、C(2,3)所以E和C关于y=x对称所以E(3,2)

已知直线Y=1/2X+2与X轴交于点A,与Y轴交于点B,与双曲线Y=M/X交于点C,CD垂直X轴于D,

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花痴的学姐

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