有关一元一次方程的填空题,

《一元一次方程》基础测试一 判断正误（每小题3分,共15分）：1。含有未知数的代数式是方程……………………………………………………………（ ）2。－1是方程x2－5x－6＝0的一个根,也可以说是这个方程的解……………………（ ）3。方程 | x |＝5的解一定是方程 x－5＝0的解…………………………………………（ ）4。任何一个有理数都是方程 3x－7＝5x－（2x＋7 ） 的解……………………………（ ） 5。无论m和n是怎样的有理数,方程 m x＋n＝0 都是一元一次方程…………………（ ）答案：1。×；2。√；3。×；4。√；5。×。二 填空题（每小题3分,共15分）：1。方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解时,a＝ ；答案：8；方程x＋2＝3的解是 x＝1,代入方程ax－3＝5得关于a的方程a－3＝5,所以有 a＝8；2。某地区人口数为m,原统计患碘缺乏症的人占15%,最近发现又有a人患此症,那么现在这个地区患此症的百分比是 ；答案： ；提示：现在这个地区患此症的人数是15%m＋a,总人口仍为m。3。方程｜x－1|＝1的解是 ；答案： x＝2或x＝0；提示：由绝对值的意义可得方程 x－1＝1 或 x－1＝－1．4。若3x－2 和 4－5x互为相反数,则x＝ ；答案：1；提示：由相反数的意义可得方程（3x－2）＋（4－5x）＝0,解得x＝1．5。|2x－3y|＋（y－2）2 ＝0 成立时,x2＋y 2 ＝ 。答案：13。提示：由非负数的意义可得方程2x－3y＝0 且 y－2＝0 ,于是可得x＝3,y＝2．三 解下列方程（每小题6分,共36分）： 1． － ； 2。 3－ ； 略去分母,得 5x－8＝7, 略去分母,得 105－25x＝56, 移项得 5x＝15, 移项得 －25x＝－49, 把系数化为1,得x＝3； 把系数化为1,得 x＝ ； 3．2（0。3x＋4）＝5＋5（0。2x－7）； 4。 ； 略去括号,得 0。6x＋8＝5＋ x－35, 略去分母,得 8x－4＝15 x＋ 3, 移项,合并同类项,得－0。4x＝－38, 移项,合并同类项,得－7x＝7, 把系数化为1,得x＝95； 把系数化为1,得 x＝－1 ； 5。 x－ ； 略去分母,得6x－3（x－1）＝12－2（x＋2） 去括号,得 3x＋3＝8－2x, 移项,合并同类项,得 5x＝5, 把系数化为1,得x＝1； 6。7x－ ． 略第一次去分母,得 42x－ 第一次去括号,得 42x－ , 第二次去分母,得 78x＋3x－3＝8x－8, 移项,合并同类项,得 73x＝－5, 把系数化为1,得 x＝ 。 四 解关于x的方程（本题6分）：b（a＋x）－a＝（2b＋1）x＋ab （a≠0）。 适当去括号,得 ab＋bx－a＝（2b＋1）x＋ab, 移项,得 bx－（2b＋1） x＝a＋ab－ab, 合并同类项,得 （b－2b－1） x＝a,即 －（b＋1） x＝a,当b≠－1时,有b＋1 ≠0,方程的解为 x＝ ．当b＝－1 时,有b＋1＝0, 又因为 a≠0, 所以方程无解．（想一想,若a＝0,则如何?五 列方程解应用题（每小题10分,共20分）：1． 课外数学小组的女同学原来占全组人数的 ,后来又有4个女同学加入,就占全组人数的 ,问课外数学小组原来有多少个同学．答案：12．提示：计算女同学的总人数,她们占全体人数的一半．设原来课外数学小组的人数为x,方程为 解得 x＝12。2． A、B两地相距49千米,某人步行从A地出发,分三段以不同的速度走完全程,共用10小时．已知第一段,第二段,第三段的速度分别是6千米/时,4千米/时,5千米/时,第三段路程为15千米,求第一段和第二段的路程．答案：第一段路程长为18千米,第二段路程长为16千米．提示：思路一：三段路程之和为49千米,而路程等于时间与速度的乘积．可设第一段路程长为 x千米,则第二段路程为（49－x－15）千米,用时间的相等关系列方程,得 ,解得 x＝18（千米）；由此可知,第一段路程长为18千米,第二段路程长为16千米．思路二：又可设走第一段所用时间为t小时,由于第三段所用时间为 （小时）,则第二段所用时间为（10－3－t）小时,于是可用路程的相等关系列方程：6t＋（10－t－ ）×4＋15＝49, 解得 t＝3,由此可知,第一段路程长为18千米,第二段路程长为16千米．六 （本题8分）： 当x＝4时,代数式 A＝ax2－4x－6a的值是－1,那么当x＝－5 时,A的值是多少?提示：关键在于利用一元一次方程求出a的值． 据题意,有关于a的方程 16a－16－6a＝－1, 解得a＝1。5；所以关于x的代数为 A＝1。5x2－4x－9, 于是,当x＝－5时,有 A＝1。5×（－5）2－4×（－5）－9＝37。5＋20－9 ＝48。5。《整式的加减》基础测试一 填空题（每小题3分,共18分）：1．下列各式 － ,3xy,a2－b2, ,2x ＞1,－x,0。5＋x中,是整式的是 ,是单项式的是 ,是多项式的是 ． 答案： 、3xy、a2－b2、 、－x、0。5＋x,－ 、3xy、－x,a2－b2、 、0。5＋x．评析： 虽然有分数线,但是分母中不含有表示未知数的字母,所以它仍是整式；另一方面,有 ＝ x－ y所以我们认为它是多项式．在运用换元法时把它看作一个整体,也可以暂时看作单项式． 2．a3b2c的系数是 ,次数是 ； 答案：1,6．评析：不能说a3b2c “没有系数”也不能说“它的系数是0”,实际上a3b2c ＝1 a3b2c,系数“1”被省略了．单项式的次数是所有字母的指数和,在这里,字母c的指数“1” 被省略了,所以字母的指数和是“3＋2＋1 ＝ 6”,而不是“5”． 3．3xy－5x4＋6x－1是关于x 的 次 项式；答案：4,4．评析：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数．4．－2x2ym与xny3是同类项,则 m ＝ ,n＝ ； 答案： 3,2．评析：根据同类项的意义“相同字母的指数也相同”可得． 5．3ab－5a2b2＋4a3－4按a降幂排列是 ；答案：4a3－5a2b2＋3ab－4．6．十位数字是m,个位数字比m小3,百位数字是m的3倍,这个三位数是 ．答案：300m＋10m＋（m－3）或930．评析：百位数应表示为100 3m ＝300m．一般地说,n位数 ＝ an×10n－1＋an－1×10n－2＋an－2×10n－3 ＋…＋a3×102 ＋a2×10＋a1．如 5273 ＝ 5×103＋2×102＋7×10＋3． 因为 解得m ＝3．所以300m＋10m＋（m－3）＝930．二 判断正误（每题3分,共12分）：1．－3,－3x,－3x－3都是代数式…………………………………………………（ ） 答案：√．评析：－3,－3x都是单项式,－3x－3是多项式,它们都是整式,整式为代数式的一部分．2．－7（a－b）2 和 （a－b）2 可以看作同类项…………………………………（ ）答案：√．评析：把（a－b）看作一个整体,用一个字母（如m）表示,－7（a－b）2 和 （a－b）2就可以化为 －7m2和m 2,它们就是同类项．3．4a2－3的两个项是4a2,3…………………………………………………………（ ）答案：×．评析：多项式中的“项”,应是包含它前面的符号在内的单项式,所以4a2－3的第二项应是3, 而不是3．4．x的系数与次数相同………………………………………………………………（ ）答案：√．评析：x的系数与次数都是1．三 化简（每小题7分,共42分）：1．a＋（a2－2a ）－（a －2a2 ）； 答案：3a2－2a．评析：注意去括号法则的应用,正确地合并同类项．a＋（a2－2a）－（a－2a2 ） ＝a＋a2－2a－a＋2a2 ＝ 3a2－2a．2．－3（2a＋3b）－ （6a－12b）；答案：－8a－5b．评析：注意,把 －3 和 － 分别与二项式相乘的同时去掉括号,依乘法法则,括号内的各项都应变号． －3 2a＋3b）－ （6a－12b） ＝－6a－9b－2a＋4b ＝ －8a－5b．3．－{－[－（－a ）2－b2 ]}－[－（－b2）]；答案：－a 2－2b2．评析：注意多层符号的化简,要按次序逐步进行． －{－[－（－a ）2－b2 ]}－[－（－b2）] ＝－{－[ －a 2－b2 ]}－b2 ＝－{a 2＋b2 }－b2 ＝ －a 2－b2 －b2 ＝ －a 2－2b2这里,－[－（－b2 ）] ＝－b2 的化简是按照多重符号化简“奇数个负号结果为负”进行的；－[ －a 2－b2 ] ＝ a 2＋b2,－{a 2＋b2 }＝ －a 2－b2 去括号法则进行的．要分析情况,灵活确定依据．4． 9x2－[7（x2－ y）－（x2－y）－1]－ ；答案：x2 ＋3y－ ．评析：注意区别情况,恰当引用法则,按次序逐步进行． 9x2－[7（x2－ y）－（x2－y）－1]－ ＝ 9x2－[7x2 －2y－x2＋y－1]－ ＝9x2－7x2 ＋2y＋x2－y＋1＋ ＝ 3x2 ＋y＋ ．5．（3xn＋2＋10xn－7x）－（x－9xn＋2 －10xn）；答案：12xn＋2＋20xn－8x．评析：注意字母指数的识别． （3xn＋2＋10xn－7x）－（x－9xn＋2 －10xn） ＝ 3xn＋2＋10xn－7x－x＋9xn＋2＋10xn ＝ 12xn＋2＋20xn－8x．6．{ab－[ 3a2b－（4ab2＋ ab）－4a2b]}＋3a2b．答案：4a2b＋4ab2 ＋ ab．评析：注意多层括号的化简,要按次序由内而外逐步进行,并且注意随时合并同类项． {ab－[ 3a2b－（4ab2＋ ab）－4a2b]}＋3a2b ＝ {ab－[ 3a2b－4ab2－ ab－4a2b]}＋3a2b ＝ {ab－[ －a2b－4ab2－ ab]}＋3a2b ＝ab＋a2b＋4ab2 ＋ ab＋3a2b ＝ 4a2b＋4ab2 ＋ ab．四 化简后求值（每小题11分,共22分）：1．当a ＝－ 时,求代数式 15a2－{－4a2＋[ 5a－8a2－（2a2 －a ）＋9a2 ]－3a }的值．答案：原式＝ 20a2－3a ＝ ．评析：先化简,再代入求值． 15a2－{－4a2＋[ 5a－8a2－（2a2 －a ）＋9a2 ]－3a } ＝ 15a2－{－4a2＋[ 5a－8a2－2a2＋a＋9a2 ]－3a } ＝ 15a2－{－4a2＋[ －a2＋6a ]－3a } ＝ 15a2－{－4a2 －a2＋6a－3a } ＝ 15a2－{－5a2＋3a } ＝ 15a2＋5a2－3a ＝ 20a2－3a, 把a ＝－ 代入,得原式＝ 20a2－3a ＝ 20 （－ ）2－3 （－ ）＝ 45＋ ＝ ．2．已知|a＋2|＋（b＋1）2 ＋（c－ ）2 ＝ 0,求代数式5abc－{2a2b－[3abc－（4ab2 －a2b）]}的值．答案：原式＝ 8abc －a2b－4ab2 ＝ ．评析：因为 |a＋2|＋（b＋1）2 ＋（c－ ）2 ＝ 0,且 |a＋2|≥0,（b＋1）2≥0,（c－ ）2≥0,所以有 ｜a＋2｜＝ 0,（b＋1）2 ＝ 0,（c－ ）2 ＝ 0,于是有a ＝－2,b＝－1,c ＝ ． 则有 5abc－{2a2b－[3abc－（4ab2 －a2b）]} ＝ 5abc－{2a2b－[3abc－4ab2＋a2b]} ＝ 5abc－{2a2b－3abc＋4ab2 －a2b} ＝ 5abc－{a2b－3abc＋4ab2 } ＝ 5abc －a2b＋3abc－4ab2 ＝ 8abc －a2b－4ab2 原式＝8×（－2）×（－1）× －（－2）2×（－1）－4×（－2）×（－1）2＝ ＋4＋8＝ ．