平面上四个互异的点 A B C D (DB+DC-2DA)*(AB-AC)=0 三角形ABC的形状 括号里面的是向量

这里主要是向量运算因为DB+DC-2DA=(DB-DA)+(DC-DA)=AB+AC所以(DB+DC-2DA)*(AB-AC)=0,即(AB+AC)*(AB-AC)=0即AB^2-AC^2=0,所以AB=AC因此三角形ABC是等腰三角形。