如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF.

学习 时间:2026-05-30 00:49:10 阅读:683
如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF.

最佳回答

开心的烤鸡

温婉的溪流

2026-05-30 00:49:10

证明:过O作OG⊥CD,由垂径定理可知OG垂直平分CD,则CG=DG,∵CE⊥CD,DF⊥CD,OG⊥CD,∴CE∥OG∥DF,∵CG=DG,∴OE=OF,∵OA=OB,∴AE=BF.

最新回答共有2条回答

  • 活泼的大象
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    2026-05-30 00:49:10

    证明:过O作OG⊥CD,由垂径定理可知OG垂直平分CD,则CG=DG,∵CE⊥CD,DF⊥CD,OG⊥CD,∴CE∥OG∥DF,∵CG=DG,∴OE=OF,∵OA=OB,∴AE=BF.

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