∫dx/根号下(4x^2+9) 和∫x/根号下(x-3)dx 这两个怎么求?

学习 时间:2026-10-10 11:25:26 阅读:4556
∫dx/根号下(4x^2+9) 和∫x/根号下(x-3)dx 这两个怎么求?

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时尚的柚子

甜美的雨

2026-10-10 11:25:26

∫dx/√(4x^2+9)设√(4x^2+9)=tx=√t^2-9)/2dx=t/2√(t^2-9)dt带入得 ∫dx/√(4x^2+9)=∫1/2√(t^2-9)dt=lnΙt+√(t^2-9)Ι+c=1/2lnΙ√(4x^2+9)+2xΙ+c2。∫x/√(x-3)dx设√(x-3)=tx=t^2+3dx=2tdt。∫x/√(x-3)dx=∫(t^2+3)/tdt=t^2/2+3lnt+c=(x-3)/2+3ln√x-3)+c 再问: 第二题做的不对吧?

最新回答共有2条回答

  • 正直的香水
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    2026-10-10 11:25:26

    ∫dx/√(4x^2+9)设√(4x^2+9)=tx=√t^2-9)/2dx=t/2√(t^2-9)dt带入得 ∫dx/√(4x^2+9)=∫1/2√(t^2-9)dt=lnΙt+√(t^2-9)Ι+c=1/2lnΙ√(4x^2+9)+2xΙ+c2。∫x/√(x-3)dx设√(x-3)=tx=t^2+3dx=2tdt。∫x/√(x-3)dx=∫(t^2+3)/tdt=t^2/2+3lnt+c=(x-3)/2+3ln√x-3)+c 再问: 第二题做的不对吧?

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