一列长120米的队伍正以某一速度做匀速直线运动,因有情况告诉排头兵,一通讯员以不变速率从最后到最前,又从最前到最后,此过

设部队速度v,通讯员速度v',通讯员从队尾到队头用时t₁,从队尾到队头用时t₂,那么有t₁=120/(V'-V) (1)[通讯员从尾到头时间]t₂=120/(V'+V) (2)[通讯员从头到尾时间]V(t₁+t₂)=288 (3)[这段时间内部队前进的距离]而我们要求的结果是V'(t₁+t₂)所以只需要求出V'/V将(1),(2)带入(3)中则有V[120/(V'-V) + 120/(V'+V)]=288化简后得VV'/(V'²-V²)=1。2左边分数上下同时除以V²,并设k=V'/V[设这个k是为了书写方便,其实设不设一样]得k/(k²-1)=1。2解出k=V'/V=3/2（另一个负值舍去）所以V'(t₁+t₂)=V(t₁+t₂)*V'/V=288*3/2=432(m)即为通讯员走的路程