已知：关于x的方程x2-3x+2k-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数y=1+2kx

∵关于x的方程x2-3x+2k-1=0有两个实数根，∴△=（-3）2-4（2k-1）≥0，解得k≤138，设方程x2-3x+2k-1=0的两个根为x1、x2，则x1+x2=3，x1•x2=2k-1，∵x12+x22≥x1x2，即（x1+x2）2-3x1x2≥0，∴9-3（2k-1）≥0，解得k≤2，∴k≤138，∵反比例函数y=1+2kx的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小，∴1+2k＞0，即k＞-12，∴k的取值范围为-12＜k≤138，∴k的整数值为0、1．