已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（1+x）,求出函数的解析式、

学习时间:2026-04-08 23:36:41 阅读：9454

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（1+x）,求出函数的解析式、若f（x）在【-5,5】上是奇函数,且f（3）＜f（1）,则下列关系式正确的是?A.f(-1)＜f(-3)B.f(0)＞f(1)C.f(-1)＜f(1)D.f(-3)＞f(-5)若f（x）和g（x）分别是奇函数与偶函数,且f（x）+g（x）=1/x-1,则f（x）等于多少?g（x）等于多少、已经函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数,且定义域为【a-1,2a】,则a等于多少、b等于多少?设f（x）是R上的任意函数,则下列叙述正确的是?A.f(x)乘以f（-x）是奇函数B.f(x)乘以|f（-x）|是奇函数C.f(x)-f(-x)是偶函数D.f(x)+f(-x)是偶函数快、

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神勇的中心

2026-04-08 23:36:41



Y=f(x)是奇函数得：f(-x)= -f(x) f(x)= -f(-x)=x(1+x) 所以f(-x)= -x(1+x)=-x〖1-（-x)〗因为x>0,所以-xf(-1)A因为f(x)为偶函数,g（x）为奇函数,所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)由f（x）+g（x）=1/x-1①得f（-x）+g（-x）=-1/x-1所以f（x）-g（x）=-1/x-1②由①②得f（x）=-1,g(x)=1/x令F(x)=f(x)+f(-x)则F(-x)=f(-x)+f(x)所以F(x)=F(-x)f(x)+f(-x)是偶函数D

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（1+x）,求出函数的解析式、

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