已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么，不等式f（x）＞x的解集是------．（用区

学习时间:2026-04-09 06:15:43 阅读：5159

已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么，不等式f（x）＞x的解集是______．（用区间表示）

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2026-04-09 06:15:43



设x＜0，则-x＞0．∵当x≥0时，f（x）=x²-4x，∴f（x）=-f（-x）=-[x²-4×（-x）]=-x²-4x．当x≥0时，不等式f（x）＞x即x²-4x＞x，解得x＞5；当x＜0时，不等式f（x）＞x即-x²-4x＞x，解得-5＜x＜0．综上可得：不等式f（x）＞x的解集是{x|x＞5或-5＜x＜0}．故答案为：{x|x＞5或-5＜x＜0}．

已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么，不等式f（x）＞x的解集是------．（用区

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