利用换元法解方程[x/(x-2)]²-5[x/(x-2)]+6=01/(x²-2x）+2x=x

解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。解出来变量后,再把原未知数换回来求解即可。[x/(x-2)]²-5[x/(x-2)]+6=0设y=x/(x-2)则原方程可化为y²-5y+6=0(y-2)(y-3)=0y=2或y=3于是x/(x-2)=2或x/(x-2)=3x=2x-4或x=3x-6解得x=4或x=3 1/(x²-2x）+2x=x²-3时,设y=x²-2x 则原方程可化为整式方程1/y=y-3