初一下学期几何数学题,快~!
初一下学期几何数学题,快~!已知△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,AB=10,O为三条角平分线的交点,求点O到各边的距离.
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知性的路灯
2026-04-08 23:29:13
到各边的距离都是2。作过点O到AB、BC、AC的垂线,垂足分别是D、E、F由于OA、OB、OC都是角平分线,所以OD、OE、OF都相等(角平分线上的点到各边的距离相等）所以AD=AF,BD=BE,CF=CE,又因为,BC=6(勾股定理得出）由于AD+BD=AB=10,所以BE+AF=10,所以CE+CF=2*CE=4,推出CE=2。在三角形OEC中,有角EOC=角OCE=45度,为等腰三角形,所以CE=OE=2。此题其实你学到以后就知道就是问内切圆的半径,用切线长定理,答案马上就出来了!
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 23:29:13危机的大船
回复到各边的距离都是2。作过点O到AB、BC、AC的垂线,垂足分别是D、E、F由于OA、OB、OC都是角平分线,所以OD、OE、OF都相等(角平分线上的点到各边的距离相等）所以AD=AF,BD=BE,CF=CE,又因为,BC=6(勾股定理得出）由于AD+BD=AB=10,所以BE+AF=10,所以CE+CF=2*CE=4,推出CE=2。在三角形OEC中,有角EOC=角OCE=45度,为等腰三角形,所以CE=OE=2。此题其实你学到以后就知道就是问内切圆的半径,用切线长定理,答案马上就出来了!
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