设数列{an}的前n项和为Sn,S1,S2,S3.Sn成等比数列,试问a2,a3.an成等比数列吗?证明你的结论.

不一定,当S1,S2,S3。Sn都相等时,a2,a3。an为0数列,不成等比．当S1,S2,S3。Sn公比不为1时,an=sn-s(n-1)不为0,则有a(n+1)/an=[s(n+1)-s(n)]/[s(n)-s(n-1)]=(q-1)sn/(q-1)s(n-1)=sn/s(n-1)=q,q为[sn]的公比．所以