微分方程中的齐次是对于自变量而言的?还是对于自变量的未知函数而言的?还是对于未知函数的导数而言的?

你给的这两个微分方程都是齐次的线性微分方程写成y^(n) +a1(x) *y^(n-1) +……+an-1(x) *y' +an(x) *y =f(x)的形式,y^(n)表示n阶导数只有在f(x)=0的时候,才是齐次的微分方程,其余时候都是非齐次的,即不要有只与x有关的函数出现很显然对于ay"+by'+cy=xy,可以化成ay"+by'+(c-x)y=0,而ay"+by'+cy=y/x可以化成ay"+by'+(c -1/x)y=0,所对应的f(x)都等于0,因此都是齐次微分方程 再问： 那么试问这两个方程是几次的齐次方程？是一次齐次方程吗？ 再答： 当然不是一次的呢， 微分方程的次数就看y的 最高阶导数是几阶的导数， 这里最高阶都是y"，所以是二次的齐次微分方程再问： 那么试问"二阶齐次微分方程"和"二次的齐次微分方程"是同一个概念吗？你是这个意思，对吗？ 再答： 呵呵，就是你说“几次”把我也带混了，这当然是同一个概念 还是应该说二阶齐次微分方程比较好一些再问： 所谓【齐次】难道不是【方程中“每一项”的次数都相等】的意思吗？那么“每一项”是指的对于自变量而言的？还是对于自变量的未知函数而言的？还是对于未知函数的导数而言的呢？