探究一：如图，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．

（1）AD与BC的位置关系为AD∥BC；∵△ABC和△DEC是正三角形，∴△ABC∽△DEC，∠ACB=∠DCE=60°．∴ACBC=DCEC，∠DCA=∠ECB．∴△ACD∽△BCE．∴∠DAC=∠EBC=60°．∴∠DAC=∠ACB．∴AD∥BC．（2）AD与BC的位置关系为AD∥BC；∵△ABC和△DEC是等腰三角形DE=DC，且∠BAC=∠EDC，∴∠ACB=∠DCE．∴ACBC=DCEC，∠DCA=∠ECB．∴△ACD∽△BCE．∴∠DAC=∠EBC．∴∠DAC=∠ACB．∴AD∥BC． 再问： 可是四点共圆，老师没有教，用不了。