已知半径为R的圆被半径为r(r=1/2R)的小圆内切,求挖去小圆后余下部分的几何中心到圆心的距离

按杠杆的平衡原理来解决挖去小圆后余下部分的几何中心与大、小两圆的圆心在一条直线上以大圆心为支点,小圆心为小圆的重心,它到支点(即大圆心)的距离为r设挖去小圆后余下部分的几何中心距离支点的距离为r~圆的质地均匀,重力与面积成正比小圆面积S1=Pi*r^2 挖去小圆后余下部分的面积S2=Pi*(R^2-r^2)=3Pi*r^2由杠杆的平衡原理知：S1*r=S2*r~即：Pi*r^2*r=3Pi*r^2*r~所以挖去小圆后余下部分的几何中心到圆心的距离为：=r/3