证明tan(x/2+45°)+tan(x/2-45°)＝2tanx,

tan（x/2＋45°）＋tan（x/2－45°）＝［tan（x/2）＋tan45°］/［1－tan（x/2）tan45°］　＋［tan（x/2）－tan45°］/［1＋tan（x/2）tan45°］＝［tan（x/2）＋1］/［1－tan（x/2）］＋［tan（x/2）－1］/［1＋tan（x/2）］＝｛［tan（x/2）＋1］^2－［tan（x/2）－1］^2｝/｛1－［tan（x/2）］^2｝＝4tan（x/2）/｛1－［tan（x/2）］^2｝＝2tanx。