将边长为6厘米的正六边形纸板的六个角各减去一个全等的四变形,再沿虚线折起,做成一个无盖直六棱柱纸盒,使侧面积等于底面积,

剪切如图所示。 这里以三角形OAB为例,求出的面积乘以6即为答案。 根据题意,侧面积等于底面积 也就是三角形OCD的面积等于下面以CD为边的长方形面积。 设被剪去部分在边长部分的长度为x, 则有底边到折线的高为√3*x（矩形的高） 三角形的底边CD是6-2x (又为矩形的长) 三角形的高相应为√3*(3-x) ∴(6-2x)*√3*x=(6-2x)*√3*(3-x)/2 解得,x=1 被剪去部分是两个小三角形部分,面积合起来为一个小矩形。 S剪=x*√3*x=1*√3*1=√3 总的剪去部分=6*S剪=6*√3