已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数f（x）与g（x）的值至少有一个是正数,

学习时间:2026-04-09 09:22:10 阅读：3745

已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数f（x）与g（x）的值至少有一个是正数,则实数m的取值范围是什么?

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2026-04-09 09:22:10

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1。当m=0时,g(x)=0,f(x)=2x²+4x+4>0,符合条件。2。当m>0时,g(x)在x≤0时不为正数,故必须f(x)>0,x≤0 ∵f(x)的对称轴为x=m/4-1 ∴m≥4时,f(x)在(-∞,0]上的最小值f(0)=4-m≤0不符合条件 0