在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,△ABC的面积S满足S=根号3/4(b2+c2-a2)

学习时间:2026-08-23 20:18:40 阅读：6828

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,△ABC的面积S满足S=根号3/4(b2+c2-a2)(1)求角A的值,（2）若a=3,求c的取值范围

冷傲的高山

2026-08-23 20:18:40

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(1)由余弦定理b²+c²-a²=2bccosA,再由面积公式S=(bcsinA)/2所以可得bcsinA=(根号3)bccosA=>tanA=根号3,所以∠A=60°(2)a=3,所以由正弦定理得c=a(sinC)/sinA=6sinC/(根号3)=2(根号3)sinC因为0