已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+2sinθ,如果直线l：x=1+tcosθ,y=1+tsinθ(其中t为参数)与

学习时间:2026-05-29 07:56:13 阅读：7193

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+2sinθ,如果直线l：x=1+tcosθ,y=1+tsinθ(其中t为参数)与曲线C交于A、B两点,求三角形OAB的面积的最大值

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2026-05-29 07:56:13

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均化为普通方程ρ=2cosθ+2sinθ,ρ²=2ρcosθ+2ρsinθx²+y²=2x+2y(x-)²+(y-1)²=2圆心为C（1,1）,半径为√2直线过圆心所以 |AB|=2√2O在圆上,所以O到AB的最大距离为半径√2所以 Smax=1/2 *2√2 *√2=2