已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+2sinθ,如果直线l：x=1+tcosθ,y=1+tsinθ(其中t为参数)与
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+2sinθ,如果直线l：x=1+tcosθ,y=1+tsinθ(其中t为参数)与曲线C交于A、B两点,求三角形OAB的面积的最大值
最佳回答
细心的小猫咪
2026-08-23 07:57:22
均化为普通方程ρ=2cosθ+2sinθ,ρ²=2ρcosθ+2ρsinθx²+y²=2x+2y(x-)²+(y-1)²=2圆心为C（1,1）,半径为√2直线 过圆心所以 |AB|=2√2O在圆上,所以O到AB的最大距离为半径√2所以 Smax=1/2 *2√2 *√2=2
最新回答共有2条回答
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2026-08-23 07:57:22从容的故事
回复均化为普通方程ρ=2cosθ+2sinθ,ρ²=2ρcosθ+2ρsinθx²+y²=2x+2y(x-)²+(y-1)²=2圆心为C（1,1）,半径为√2直线 过圆心所以 |AB|=2√2O在圆上,所以O到AB的最大距离为半径√2所以 Smax=1/2 *2√2 *√2=2
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