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如下图所示,直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是圆O的切线

学习时间:2026-04-09 11:56:18 阅读：5801

如下图所示,直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是圆O的切线

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活泼的老鼠

魁梧的书本

2026-04-09 11:56:18

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证明：连接OC∵OA=OB,CA=CB,OC=OC∴⊿AOC≌⊿BOC（SSS）∴∠ACO=∠BCO∵∠ACO+∠BCO=180º∴∠ACO=∠BCO=90º即OC⊥AB,根据垂直于半径外端的直线是圆的切线∴直线AB是圆O的切线

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负责的诺言
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2026-04-09 11:56:18
证明：连接OC∵OA=OB,CA=CB,OC=OC∴⊿AOC≌⊿BOC（SSS）∴∠ACO=∠BCO∵∠ACO+∠BCO=180º∴∠ACO=∠BCO=90º即OC⊥AB,根据垂直于半径外端的直线是圆的切线∴直线AB是圆O的切线

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